Zadanie19

Dwaj rowerzyści początkowo znajdują się w odległości dwudziestu kilometrów od siebie. Jadą na spotkanie, każdy
z prędkością 10 km/h. W chwili początkowej mucha startuje z przedniego koła jednego rowerzysty i leci z
prędkością 15 km/h na spotkanie z drugim. Dolatuje do niego, zawraca i leci na spotkanie z pierwszym, po
czym znów zawraca, i tak dalej, aż wreszcie zostaje zgnieciona między przednimi kołami dwóch rowerów. Jaką
odległość pokonała mucha?


Rozwiązanie zadania

To zadanie da się rozwiązać na dwa sposoby. Można obliczyć długość lotu
muchy między kolejnymi spotkaniami z rowerzystami i wysumować
nieskończony szereg, ale jest drugi, znacznie łatwiejszy sposób.
Wystarczy zauważyć, że rowerzyści spotkają się po godzinie jazdy, a więc
mucha również musi latać przez godzinę, a że lata ze stałą prędkością 15
km/h, to w ciągu 1 godziny przeleci 15 kilometrów.