Zadanie 18

Dwie wieśniaczki przyniosły na targ razem 100 jaj, każda inną liczbę. Obie uzyskały tę samą ilość pieniedzy za
sprzedane wszystkie jaja. Pierwsza powiedziała:

Gdybym miała tyle jaj, ile ty przyniosłaś na targ, to zarobiłabym 15 grajcerów.
Druga odpowiedziała:

Gdybym ja zkolei miała te jaja, które ty przyniosłaś, to zarobiłabym

623grajcera.

Ile jaj przyniosła na targ każda wieśniaczka?

Rozwiązanie zadania
Niech x będzię liczbą jaj, które na targ przyniosła pierwsza wieśnaczka. Zatem druga wieśniaczka
przyniosła 100 - x jaj. Cena jednego jaja u pierwszej wieśniaczki wynosi

15100-x, a u drugiej 623x
Obliczamy teraz ile pieniędzy uzyskaa każda z wieśniaczek za sprzedane jaja.

Pierwsza otrzymała 15100-x
·x , druga zaś

623x
·(100-x)
Otrzymujemy równanie
15100-x ·x=
623x
·(100-x)
.

45x2 = 20(100 - x)2

x = 40.